LOL英雄出装数据分析 先护甲在血量

　　官网的fr0zbyte同学建立了一个数学模型， 讨论了撑血与撑防究竟哪个更经济

　　从巨人力量腰带换算 每1点血需要 2.581 g

　　N=2.581 gold/HP

　　从反伤甲换算 每1点护甲需要 20 g

　　M=20gold/Armor

　　假设你拥有的金钱数為Q， 那麼它与能换取的生命值HP， 护甲AR的关係為

　　Q=HP*N+AR*M (1)

　　也就是说 HP=(Q-AR*M)/N (2)

　　也就是 dHP/dAR=-M/N(3)

　　xxl4457: 忘记微分法则的同学请参见http://baike.baidu.com/view/15986.htm

　　设定 18级的基础护甲為 SAR， 基础血量為SHP

　　那麼有效血量EHP(Effective health)為

　　EHP = [SHP+HP]x(SAR+AR)/100 (4)

　　也就是 dEHP/dAR = (dHP/dAR)*(1+AR/100)+(1/100)(SHP+HP) (5)

　　最简单的优化

　　令 dEHP/dAR=0

　　则 AR=(1/2)*(Q/M+SHP*N/M-SAR) (6)

　　利用之前换算得到的N,M， 并假设Q=10000

　　得到：

　　AR ~= 330

　　将这个值插入先前的公式(1)可以得到剩下钱购买的HP：

　　10000 = HP*2.581+330*20

　　HP = 1324

　　也就是说10000g， 若是投资得到330AR， 1324HP

　　可以得到最优有效生命值：

　　EHP = 14263.67

　　如果假设Q=0， 那麼重复优化步骤， 可以得到

　　HP = -613

　　AR = 79

　　EHP = 2484

　　也就是说如果你的金钱為0时， 把你的600血换成80护甲， 可以最大化你的有效生命EHP

　　当然由於不能出售生命值， 那麼就设HP=0

　　HP ~= 0, 可得

　　AR ~= 158

　　Q ~= 3160

　　简而言之，在达到160护甲之后再撑血最经济

　　xxl4457： 对於魔法伤害来说，自然是160魔防啦

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