奥莉安娜的发条可以让她做多久剧烈运动

LOL前阶段更新的皮城/祖安故事非常精彩，让我们看到了这篇魔法大陆上的科技进展，作为一名理科生，皮城/祖安的一些设定让我非常感兴趣。之前我曾经为大家[丈量过瓦洛兰]，今天我们将目光聚焦到一位英雄身上：发条魔灵，奥莉安娜。

预热：

写给没看过新背景故事的同学：奥莉安娜新的故事可以概括为：无知少女 爱心泛滥 只身一人 深入祖安，不料罹患重病 五脏六腑 器官衰竭 命不久矣。还好她有慈父科林 能工巧匠 打造机械器官 移植续命。一开始 全身上下 肺腑四肢 全靠发条驱动，父亲每天都需要给她上发条。后来 得到一枚海克斯水晶 能量无穷 可是父亲却在这个时候病倒。于是 奥莉安娜自己给自己手术，用海克斯水晶替代了心脏，把自己的心移植给了父亲，然后四处漂泊 去看外面的世界了。

1.奥莉安娜的人体机械改造可行度有多高?

四肢改造很容易，只需要用各种机械齿轮杠杆代替骨骼和肌肉就可以了，我们可以认为皮城科技有能力用人工合成的导线替代神经纤维并嫁接到脊椎的神经纤维束上，让大脑自行学会控制新的机械肢体。

难点在于内脏的机械改造。此处以消化系统举例：胃、肠、肝、胰腺，这些消化器官都是相辅相成、缺一不可的，各自负责消化吸收的一部分，各自都有特殊的生物转化作用和信号传导通路，所以不可能单独把某一个器官替换成机械装置，要换就一起换，直接摘除全部消化道，然后替换成体内药泵，直接向腹静脉注入水和基本营养物质：葡萄糖、氨基酸、脂蛋白。这样，腹部脏器就已经空了绝大部分了。剩下的肾脏/泌尿系统可以替换为微型透析装置。

至此基本实现了奥莉安娜的全身改造，除了她的大脑、脊椎、皮肤、血液、心脏。这个时候她的内分泌系统已经没用了，控制呼吸心跳的延髓也可以被机械节律装置取代，于是从脑干-延髓往下都可以替换成人工导线。大部分血液可以放掉，用水冷进行温度调节，皮肤也不要。至此就只剩下大脑、心脏、血液是有机体。

这时奥莉安娜体内的生物转化可以简化为：腹部的药泵给静脉注入葡萄糖，然后进入肺动脉，来到机械肺进行气体交换，吸收氧气放出二氧化碳，然后顺着主动脉给大脑功能，然后回到静脉完成循环。可以说已经完成了奥莉安娜的第一阶段改造。

这个时候的奥莉安娜只有大脑靠葡萄糖和氧气功能，其余的肢体和机械内脏都靠发条功能。于是第二个问题来了：

2.奥莉安娜的发条能够储存多少弹性势能?

奥莉安娜传记故事中清楚写道：

“为了防止奥莉安娜再次将自己暴露于危险之中，科林为她的肺安装了一个特殊的驱动装置，只有他才能为奥莉安娜拧紧发条。”

它最初只是驱动机械肺，但后来不但要驱动机械胃肠道，而且还要驱动发条的四肢。

接下来就是解决物理问题的时间了：我们可以大概推测发条的身高，推算主动力发条舱的体积，那么在这有限的体积内，究竟能够储存多少能量呢?

已知：奥莉安娜的模型和其他英雄差不多大小，身材匀称、比例正常(其实腿的比例略长)，所以我们假设她的身高为170cm。换算起来她的冠状面胸腔直径约为d=20cm, 半径r=10cm。假设发条钢片厚度为h=1mm。

弹性势能E=1/2*k*x^2

两个未知量：弹性系数k 弹性形变量x

解题思路：

弹性形变x：

我们把发条钢片想象成一根长长的弹簧，上发条的过程就是把这根弹簧螺旋压缩进发条舱，理想状态下整根发条被压缩成一个质点，由此假设弹性形变x=发条钢片的长度

已知发条舱半径r=10cm，发条钢片厚度h=1mm，设卷曲后的发条圆盘截面积占发条舱截面积的一半，

松弛发条钢片矩形面积=卷曲发条圆盘面积

x*h = π*r^2*1/2

x*0.001m = 3.14*(0.1m)^2*1/2

x=15.7m

弹性系数k：

根据实际应用情况反推。上发条的人的力量是有最大限度的，发条越拧越紧，需要的力量越来越大，据此假设发条完全压缩的最高能级状态对应父亲科林的力量极限，同时假设父亲科林能够单手提起200斤大米(1000kg,1000N)

这时候我们回来看弹性势能的公式

E=1/2*k*x^2

我们计算弹性系数k=F/x的时候使用的弹性形变就是最大能量状态的弹性形变，也就是说前面出现的两个x是一样的，可以化简：

E=1/2*F/x*x^2

=1/2*F*x

=1/2*1000N*15.7m

=7,850N*m

单位牛顿*米也就是焦耳。

3.奥丽安娜的发条能够让她做多久剧烈运动?

1焦耳(J)=0.2389卡路里(cal)

7,850J = 1,875cal

一个身高170cm，体重43kg的女青年以10km/h的速度奔跑一小时，消耗的热量是445cal，也就是说奥莉安娜上满发条以后出去跑步，可以跑5个小时左右。

考虑到她的机械身躯几乎不需要维持体温，所以基础代谢率极低，可以放心地说，奥莉安娜上一次发条肯定够活一天的了。

4.讨论

根据能量守恒定律，所有这些能量，都需要由科林来传递，要吃两个人的饭，做两个人的功，才能维持自己和奥莉安娜正常生活。多么伟大的父爱。

大家可以想象一下这个场景：科林每天晚上睡觉前都要给奥莉安娜上几圈发条，至少要确保她这一晚上喘气所需要的能量。然后每天早晨起来先吃饱饭，然后给奥莉安娜的药泵注入新的葡萄糖溶液，更换透析液，再撸起袖子把奥莉安娜的发条上满。

现在让时间前进，奥莉安娜换上海克斯水晶心以后，发条舱就失去作用了，她背后的发条扭柄也完全是摆设。但奥莉安娜并没有摘除这些冗余的装置，可能是因为满满的父爱吧。

未解之谜：

奥莉安娜的上半身是悬浮在腰上的。我实在不知道该怎样用科学理性的思维去解释这个现象。

奥莉安娜最重要的游戏机制是她的那个“魔偶”——她的球。我们知道奥莉安娜每日的能量来源是她老爸上发条，但是这个球，又会飞又会放冲击波，它的能量来源是哪呢?可能是奥莉安娜给它上发条，但算到底还是他爸爸科林出的力气。考虑到能量损耗，还不如让科林来直接给球上发条。

我不知道科林怎么想，但换做是我的话首先会忍不住吐槽：“妈蛋，老子一天天养活你就已经够累的了，你还要再养个宠物?什么?你负责喂食?你又不挣钱，你喂的食到最后不还是从我嘴里出啊?”

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